纽约大学的数学教授Tristan Buckmaster于当地时间周二宣布了三项重要的研究进展，其中一项更是针对理论数学中最为关键的悬而未决的问题取得了初步成果。他与Anthropic的数学专家Levent Alpöge共同开展了这项研究，使用了Codex和Claude等AI模型。尽管这些成果本身具有重大意义，但围绕OpenAI同样在努力解决这一问题的行动，随之引发了一场意外的争议。

Buckmaster在成果发布声明中提到：“这个故事还有另外一段，”并表示自己很不愿面对这种局面。根据他的说明，OpenAI的一项平行研究在他们的成果公之于之前就已经在此基础上展开，从而造成了学术上的竞争和部分叙述的冲突。就在Buckmaster发布声明不久后，OpenAI也公布了针对纳维-斯托克斯存在性与光滑性问题的完整证明，而Buckmaster的研究成果为这一证明的得出提供了重要支撑。OpenAI声称，这一证明是由一个未发布的新一代模型所发现。过去一周内，该模型已成功解决多个数学悬而未决的问题，整个研究过程共消耗了3000亿个输出Token，按照当前市场价格估算，计算资源的费用大约为2250万美元。

纳维-斯托克斯存在性与光滑性问题被列为七个“千禧年大奖难题”之一，这些问题在数学界都是极为重要的未解谜题，克雷数学研究所对每个问题设定了100万美元的奖励，授予首个提供解决方案的个人或团队。尽管纳维-斯托克斯方程在流体力学中得到广泛应用，但从理论上讲，人类对它依然缺乏充分的理解。如果能够找到该问题的解决方案，将标志着人类对数学物理学有了重大的进步。

在完成研究的过程中，Buckmaster和Alpöge意识到OpenAI对此项研究已经有所了解。随后，他们联系了OpenAI，后者告知他们已完成邻接这一核心问题的完整证明。当Buckmaster进一步询问OpenAI何时开始研究以及研究中涉及的人工参与程度时，对方的回答却变得模糊不清。Buckmaster表示：“后来才了解到，有一个完整的团队在此问题上进行研究，并且使用了极为丰富的计算资源……最终双方确认，（OpenAI）发出的第一条提示是在我们研究信息传递后的几天内。”

如果这一说法属实，那么这意味着OpenAI团队已经确认Buckmaster和Alpöge的方法是朝着正确方向的，并决定利用其在计算资源上的优势抢先完成这一正式证明。OpenAI所发布的文章证实了这一时间线的大部分内容，明确表示最新的研究始于9月1日，正是在该公司受到“两项千禧年大奖难题已被解决”传闻的启发。此外，OpenAI也确认了之前与Buckmaster和Alpöge之间的持续沟通。

尽管该问题一直是数学界广泛关注的研究对象，但Buckmaster及其合作者所采用的具体方法相对不常见。因此，Buckmaster表示OpenAI在同一时间采用了类似的策略，令人质疑。他写道：“通过光滑力解决克雷数学研究所的问题，即Fefferman在其表述中的c和d两种路径，是Luis和Diego首先开拓的方向，而Levent和我则是私下决定朝这个方向进发。”他继续指出：“据我所知，几乎没有其他研究者在探索这个方向。这并不是一个人仅仅交给模型数天，便能自然而然想到的方法。”

虽然Alpöge目前是Anthropic的员工，但他进行这项研究并不是为了代表公司，因此在研究过程中两位科学家混合使用了不同的模型，其中主要依赖OpenAI的Codex。不过，Alpöge与竞争对手Anthropic的关联似乎仍然让OpenAI感到不满。Buckmaster指出，Bubeck曾要求他在一项折中方案中删除对Alpöge的署名。当Buckmaster坚持要将这一争议公开时，Bubeck甚至反问：“你为什么要毁掉自己的职业生涯？”Buckmaster还提到，Bubeck在他表示反对后又说：“如果你不希望我对你客气，那我也不必客气。”此外，Buckmaster担心自己在项目整理过程中广泛使用Codex，这可能为OpenAI解决相关问题提供了参考信息。